陈末也不怯场，翻开笔记本，开始讲。

「群是一个集合加上一个运算，满足封闭性丶结合律丶单位元丶逆元。」

「最简单的例子是整数加法群，单位元是0，每个数的逆元是它的相反数。」

「对称群S_n是所有n元置换的集合，它不是交换群，因为先交换再交换和先换别的再换别的不一定一样。」

他讲得条理清晰，偶尔还自己举例子。

郑明阳越听越心惊。

不是因为这些内容有多深，这些都是一年级本科的内容。

而是因为陈末的理解方式，完全不是死记硬背，而是从骨子里长出来的。

他讲群时，是从对称这个概念出发的，而不是从定义出发。

他把抽象的结构和具体的例子融在一起，讲得生动鲜活。

「我有个问题。」

陈末忽然停下，「书上说，如果群G作用在集合X上，那么轨道的大小整除群的阶，这个我理解了，但我不知道这个结论有什么用？」

「太有用了。」

郑明阳笑了，「你知道Burnside引理吗？它就是用来计数的。

比如，用n种颜色给一个正方体的六个面染色，有多少种不同的染法？

如果不考虑旋转，是n^6，但如果你把旋转视为群作用，就能用Burnside引理算出真正不同的染法。」

「原来如此。」

陈末眼睛亮了，「所以群是一种对称操作的数学语言。」

「对！你抓住了本质。」

郑明阳有些激动，「很多学生学完整本教材都拎不清这句话，你一周就明白了。」

赵一鸣在旁边默默喝了口茶。

他想起自己当年学群论，花了整整一个月才想明白群是一种对称的语言这句话，而陈末，一周，自己悟出来的。

人比人，气死人。

讨论继续。

陈末又问了几个问题，每一个都切中要害，每一个都让郑明阳更确信自己的眼光。