徐晓早就已经想到了这点,继续冷静的说道:
「师兄,我的想法是这样的。先构造最小的正规?群Z2作?下不变的复形 X0。因为Z2是循环群,结构非常简单,想要构造出完美复形并不困难。
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「之后我们再处理商群D8/Z2? V4,也就是克莱因四元群的三个?阶?同构作?,逐个对其扭曲,并逐层粘合……」
这一次,董易没有再马上反驳什么,而是皱着眉头,仔细的思考了起来。
从思路上来讲,徐晓提出的这个方法无疑是有些不寻常的,在类似的问题上,基本找不到同样的处理方法。
但从逻辑上来讲,董易却又觉得,这个方法的确是可以尝试的。
这种分层构造的逻辑,与他最近的研究理念非常契合。
而在具体的执行思路上,董易也找不到什么问题,所有的一切都是有足够的理论作为支撑的。
思考了好一会儿,董易这才说道:
「其他的我觉得都没有问题,就是有一个点我想提一下,逐层粘合的映射锥有可能会导致叠代发散,这样的话,就没法保证相容性了。」
董易所说的确实是一个客观存在的问题,不过这个问题徐晓也并非没有考虑到。
「师兄,我们可以利用一个同调代数工具,去控制群扩张的同调,这样就可以约束每一层映射锥的同调收敛性了……」
一边说着,徐晓将相关的具体谱序列写在了白板上。
「只要能够保证E2页的所有微分都是零,谱序列就会收敛到最终复形的同调,叠代就不会发散了。」
见徐晓连这个问题都已经想到,还准备好了相应的解决方法,董易也是有些无言以对了。
「徐晓,你到底是从哪了解到这么多方法的啊?」
「嘿嘿,我的知识学得比较杂,各种论文我都会看一看,有些方法正好就能用上。」
「是吗?看来我以后还得再多看一些论文了。」
嘴上虽这么说,董易心里却明白,这其实并不是最关键的地方。
很多时候,研究者无法解决一个问题,缺的并不是知识储备,而是灵活运用知识的能力。