想到这，徐晓重新变得兴奋了起来，也终于看到了彻底解决整个问题的曙光。

…………

时光飞逝。

不知不觉，今年寒假已经进入了尾声。

寒假期间，徐晓收到了来自数竞国家队那边的集训通知，等到三月初的时候，就要去水木大学参加集训了。

整个集训共分为两个阶段，第一阶段的集训为期10天，从60名国家集训队成员中，选出15人进入下一轮。

而这15个学生还会参加第二阶段9天的集训，最终只有6人能够获得进入国家队的资格，代表华国参加IMO。

其实对于参加IMO的事情，徐晓的兴趣并不是很大。

当初他之所以想要报名数竞，更多的还是为了搏一搏保送的资格，或者至少争取拿到高校的降分。

既然自己的目标已经达到，后续的集训和选拔，对徐晓个人来说意义就不是特别大了。

当然，作为集训队的成员，他肯定还是会去参加集训，只是没有必要刻意去提前准备了。

趁着寒假还没有结束，徐晓继续一步一步的向前推进着课题的证明工作。

对于一般情况界，徐晓采用的核心思路跟之前比较相似，主要是傅立叶分解丶帕塞瓦尔等式优化放缩等方法。

具体来说，先是利用傅立叶分解拆分和式，然后用高斯和化简内层和，再通过三角不等式和帕塞瓦尔放缩，就可以完成证明了。

而对于p≡3 mod 4时的强界，证明的过程则要更加复杂许多，运用了不少高阶的代数和数论技巧。

但这其中，也的确包含一些初等的方法，比如利用奇特徵进行变量代换丶平方后利用对称性抵消交叉项等等。

「呼……总算是证明完成了。也不知道整个证明过程有没有什么问题，又能有多少学术价值。」

毕竟相比自己最初提出来的假设，实际的结论看起来还是没有那么完美的。

正当徐晓想要将这个证明过程整理一下，发给袁季阳看的时候，却突然感觉到脑海里传来了声音。

【检测到宿主已完成「心流」词条任务——连续30天，每天进行不低于6小时的专注学习或工作，并在任务期内独自处理一个复杂的数学问题】